ریاضی ششم

دانش آموزان در پایهٔ ششم با نمایش تقسیم عدد بر عدد کسری با استفاده از محور اعداد آشنا شده اند، اما تاکنون تقسیم اعشاری را به کمک محور اعداد انجام نداده اند. ابتدا واحد را انتخاب وسپس آن را به چهار واحد 0/25 تقسیم میکنیم و این عمل را تا عدد پنج ادامه می دهیم حال باید تعداد 0/25 ها را در 4/5 بشماریم. بجای اینکه بگوییم 4/5 تقسیم بر 0/25 از دانش آموز بپرسید در 4/5 چندتا 0/25 هست. کمک کنید تا دانش آموز به این نتیجه برسد که تعداد 0/25 ها را بشمارد سپس از او بخواهید تا با تقسیم 4/5 بر 0/25 به روش غیرمحور جواب خود را با جواب تقسیم روی محور مقایسه کند.

تمرین 1 صفحه 109 ریاضی ششم دبستان:

فاطمه برای تولّد دوستش یک عروسک خریده است. این عروسک در
جعبه ای به اندازه های 15، 20  و 60 سانتی متر است. فاطمه می خواهد با
کاغذ رنگی تمام سطح های آن به جز وجهی که عروسک از آن دیده می شود را
بپوشاند. او دست کم چند سانتی مترمربّع کاغذ رنگی نیاز دارد؟

پاسخ: برای کادو کردن کل جعبه حداقل به اندازه ی مساحت شش وجه

4800=(2*20*15)+(2*15*60)+(2*20*60)

سانتی متر مربع لازم داریم. ولی مساحت یک وجه عمودی باید از 4800 سانتیمتر مربع کم شود چون میخواهیم عروسک دیده شود. در اینجا متاسفانه معلوم نشده که عرض وجه عمودی که عروسک در ان دیده میشود 15 است یا 20. البته با تجربه میتوان گفت که در اکثر

بسته بندی ها قسمت شفاف بسته بندی قسمت عریض تر میباشد(حالت اول).

در هرصورت ما دو حالت را بررسی میکنیم.

حالت اول با فرض اینکه عرض وجهی که عروسک از ان دیده میشود 20 باشد داریم.

  مساحت یک وجه عمودی منهای مساحت تمام وجه ها= مقدار کاغذ رنگی لازم

4800-60*20=4800-1200=3600

حالت دوم با فرض اینکه عرض وجهی که عروسک از ان دیده میشود 15 باشد داریم.

مساحت یک وجه عمودی منهای مساحت تمام وجه ها= مقدار کاغذ رنگی لازم

4800-60*15=4800-900=3900

هموطن گرامی ابتدا باید واحد را در شکل مشخص کنید سپس

عدد را بدست آورید.

در شکل سمت چپ هر دندانه یک دهم را مشخص میکند، در شکل

وسط هر دندانه دو دهم و در شکل آخر هر دندانه دو واحد را مشخص

میکند پس اعداد نمایش داده شده به شکل زیر میباشند.

برای حل این مساله کافیست ۳۵۶ را بر ۸/۹ تقسیم کنید. چون مقسوم علیه اعشاری است هر دو عدد را در عدد ۱۰ ضرب می کنیم و تقسیم را انجام میدهیم. در پایان در صورت لزوم باقیمانده را به عدد ۱۰ تقسیم میکنیم. همانطور که میبینید اینجا باقیمانده نداریم. پس طبق تقسیم زیر ۴۰ دقیقه طول می کشد تا حوض پر شود.

 .

برای دانلود رایگان آزمون اندازه گیری ریاضی ششم  کلیک کنید:

تمرین 1 صفحه 10 ریاضی ششم ابتدائی:

علی آقا کشاورز است. او نیمی از زمین خود را گندم کاشت و نیم دیگر را سه قسمت
کرد. او در یک قسمت جو و در یک قسمت یونجه کاشت. قسمت سوم را هم نصف کرد و در
یک قسمت آن سبزیجات کاشت. علی آقا چه کسری از زمین خود را سبزیجات کاشته است؟

مراحل پیشنھادی پاسخ مسئله

ابتدا شکل زمین علی آقا را رسم می کند.( به طور مثال زمین علی آقا را به شکل مستطیل می کشد . )

٢- با توجه به این که نیمی از زمین را گندم کاشته است ، شکل را به دوقسمت مساوی تقسیم می کند و نصف آن را رنگ می کند.

٣- با توجه به صورت مسئله ، نیم دیگر زمین را به سه قسمت مساوی تقسیم می کند . یک قسمت ازاین سه قسمت (مقدار زمینی که زیر کشت جومی باشد) را رنگ می کند. سپس یک قسمت دیگر ازاین سه قسمت (مقدار زمینی که زیر کشت یونجه می باشد) را رنگ می کند.

۴ - با توجه به صورت مسئله ، قسمت باقیمانده ی زمین را ( سطحی از زمین که ھنوز محصولی در آن کاشته نشده است.) به دو قسمت مساوی تقسیم می کند. یک قسمت ازاین دو قسمت (مقدار زمینی که زیر کشت سبزیجات می باشد.) را رنگ می کند.

۵- با تقسیم بندی شکل به قسمت ھای برابر دانش آموزان می بینند که ١ قسمت از ١٢ قسمت شکل یا  زمین زیر کشت سبزیجات است.

۶- دانش آموزان می توانند شکل این مسئله را به صورت زیر رسم کنند:

تا کنون دانش آموزان به کمک بخش پذیری و تقسیم کردن، کسرها را ساده می کردند اما در پایهٔ ششم به روش نسبتاً جدیدی، کسرها را ساده می کنند.

به طور مثال برای ساده کردن  اخرین کسر این تمرین  دانش آموز باید بداند که

مثلا 21=3*7 و

14=7*2 است.

است بنابراین می توان در صورت کسر به جای عدد چهارده  عبارت مساوی آن یعنی

(هفت ضربدر دو)

2*7

و در مخرج کسر به جای عدد بیست و یک عبارت مساوی آن یعنی(هفت ضربدر 3)

3*7

را نوشت . حال چون در صورت و مخرج کسر هفت  مشترک است و بین عددهای صورت

و مخرج علامت ضرب قرار دارد پس می توان هفت  صورت را با هفت مخرج ساده کرد.

همچنین اعداد 16 و 8 و اعداد 12 و 6 با هم ساده میشوند.

  فعالیت صفحه 12

 جواب در حالت کلی:

۱– ابتدا کوچک ترين مخرج مشترک کسرها را پيدا کنید .( با توجه به مطالب آموخته شده در سال های گذشته به خصوص درس ۲فصل اول کتاب ششم )

۲- واحد های محور اعداد را با توجه به مخرج مشترک کسرها به قسمت های مساوی تقسيم کنید .

۳- حاصل را به کمک محوراعدا د ( همانند فعاليت ۱صفحه۱۲ ) به دست آورید .

حال به حل مساله می پردازیم:

 در محور شماره پنج صفحه 12 ریاضی ششم دبستان چون یکی از مخرج ها بر دیگری قابل تقسیم است پس مخرج

بزرگتر، یعنی 6، مخرج مشترک است پس بین هردو عدد را به شش قسمت مساوی تقسیم

میکنیم و چون عدد دوم یک عدد منفی است به سمت چپ محور حرکت میکنیم (شکل پایین)

پیسنهاد ما:  نکته های ریاضی ششم (کلیک کنید)

نمونه سوالات فصل به فصل ریاضی ششم کلیک کنید

حل تمرین ریاضی ششم کلیک کنید

ویدیوهای تدریس صفحه به صفحه ریاضی ششم کلیک کنید

پیشنهادات ویژه پایین صفحه